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Förderung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) als Teilprojekt des SFB Transregio 154
Zusammenfassung: Das Ziel dieses Teilprojekts ist die Entwicklung mathematischer Methoden zur Lösung gemischt-ganzzahliger und nichtlinearer mehrstufiger Optimierungsprobleme für Gasmärkte, die mit Märkten anderer Energiesektoren wie Strom gekoppelt sind. Motiviert durch die beiden Fälle von kooperierenden oder nicht-kooperierenden Netzbetreibern in den verschiedenen Sektoren untersuchen wir zum einen Bilevelprobleme mit potenziell mehreren Lösungen auf der unteren Stufe und entwickeln für diese Probleme Methoden zur Bestimmung pessimistischer Lösungen. Zum anderen analysieren wir Multi-Leader-Follower-Spiele und entwickeln problemspezifische Lösungsmethoden. Abschließend charakterisieren wir auf der Grundlage unserer mathematischen und algorithmischen Entwicklungen Gleichgewichte in gekoppelten Energiesystemen für verschiedene Kombinationen von Marktdesigns in den betrachteten Sektoren.
Projektleiter: Veronika Grimm, Julia Grübel und Alexander Martin
Mitarbeiter: Martin Loy
Projektlaufzeit: 01.07.2022 – 30.06.2026 (Phase 3), 01.10.2016 – 30.06.2022 (Phase 1 und 2)
Publikationen:
- Grimm, V., Grübel, J., Schewe, L., Schmidt, M., & Zöttl, G. (2019). Nonconvex Equilibrium Models for Gas Market Analysis: Failure of Standard Techniques and Alternative Modeling Approaches. European Journal of Operational Research, 273(3), 1097-1108. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2018.09.016
- Grimm, V., Schewe, L., Schmidt, M., & Zöttl, G. (2017). Uniqueness of market equilibrium on a network: A peak-load pricing approach. European Journal of Operational Research, 261(3), 971 - 983. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2017.03.036
- Grimm, V., Schewe, L., Schmidt, M., & Zöttl, G. (2019). A multilevel model of the European entry-exit gas market. Mathematical Methods of Operations Research, 89(2), 223–255. https://doi.org/10.1007/s00186-018-0647-z
- Kleinert, T., & Schmidt, M. (2020). Computing Feasible Points of Bilevel Problems with a Penalty Alternating Direction Method. Informs Journal on Computing. https://doi.org/10.1287/ijoc.2019.0945
- Kleinert, T., Schmidt, M., Plein, F., & Labbé, M. (2020). There's No Free Lunch: On the Hardness of Choosing a Correct Big-M in Bilevel Optimization. Operations Research, 68(6), 1625-1931. https://doi.org/10.1287/opre.2019.1944
- Kleinert, T., Grimm, V., & Schmidt, M. (2021). Outer Approximation for Global Optimization of Mixed-Integer Quadratic Bilevel Problems. Mathematical Programming. https://doi.org/10.1007/s10107-020-01601-2
- Kleinert, T., Schmidt, M., Labbé, M., & Plein, F. (2020). Closing the Gap in Linear Bilevel Optimization: A New Valid Primal-Dual Inequality. Optimization Letters. https://doi.org/10.1007/s11590-020-01660-6
- Kleinert, T., Manns, J., Schmidt, M., & Weninger, D. (2021). Presolving Linear Bilevel Optimization Problems. EURO Journal on Computational Optimization. https://doi.org/10.1016/j.ejco.2021.100020
- Kleinert, T. (2021). Algorithms for Mixed-Integer Bilevel Problems with Convex Followers (Dissertation).
- Boettger, T., Grimm, V., Kleinert, T., & Schmidt, M. (2022). The cost of decoupling trade and transport in the European entry-exit gas market with linear physics modeling. European Journal of Operational Research, 297(3), 1095-1111. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2021.06.034
- Grimm, V., Nowak, D., Schewe, L., Schmidt, M., Schwartz, A., & Zöttl, G. (2021). A tractable multi-leader multi-follower peak-load-pricing model with strategic interaction. Mathematical Programming. https://doi.org/10.1007/s10107-021-01708-0
- Grimm, V., Hintermüller, M., Huber, O., Schewe, L., Schmidt, M., & Zöttl, G. (2021). A PDE-Constrained Generalized Nash Equilibrium Approach for Modeling Gas Markets with Transport.
- Egerer, J., Grimm, V., Grübel, J., & Zöttl, G. (2022). Long-run market equilibria in coupled energy sectors: A study of uniqueness. European Journal of Operational Research, 303(3), 1335-1354. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2022.03.028
- Heitsch, H., Henrion, R., Kleinert, T., & Schmidt, M. (2022). On convex lower-level black-box constraints in bilevel optimization with an application to gas market models with chance constraints. Journal of Global Optimization. https://doi.org/10.1007/s10898-022-01161-z
- Grübel, J., Huber, O., Hümbs, L., Klimm, M., Schmidt, M., & Schwartz, A. (2023). Nonconvex equilibrium models for energy markets: exploiting price information to determine the existence of an equilibrium. Optimization Methods & Software, 38(1), 153-183. https://doi.org/10.1080/10556788.2022.2117358
- Kleinert, T., & Schmidt, M. (2023). Why there is no need to use a big-M in linear bilevel optimization: a computational study of two ready-to-use approaches. Computational Management Science, 20(1). https://doi.org/10.1007/s10287-023-00435-5
- Grübel, J. (2022). Existence, Uniqueness, and Algorithms for Equilibria in Competitive Energy Markets (Dissertation).
- Grübel, J., Krug, R., Schmidt, M., & Wollner, W. (2023). A Successive Linear Relaxation Method for MINLPs with Multivariate Lipschitz Continuous Nonlinearities. Journal of Optimization Theory and Applications, 198, 1077-1117. https://doi.org/10.1007/s10957-023-02254-9
- Grimm, V., Grübel, J., Schmidt, M., Schwartz, A., Zöttl, G., & Wiertz, A.-K. (2023). On a Tractable Single-Level Reformulation of a Multilevel Model of the European Entry-Exit Gas Market with Market Power.
Thürauf, J., Grübel, J., & Schmidt, M. (2024). Adjustable Robust Nonlinear Network Design under Demand Uncertainties.
Weitere Publikationen des Teilprojekts unter https://opus4.kobv.de/opus4-trr154/home